在計算機測控系統對多路參量進行在線監測時，常常需要精確檢測各參量在一段較短時間內的變化量。由于一般A／D轉換器分辨率有限，若直接測量被測量，再把不同時刻的測量結果相減以求得其變化量，將會造成有效位數的嚴重損失而難以保障測量精度，尤其在輸入信號遠小于滿量程時情況更加明顯。目前高分辨率單片集成式A／D轉換器大多為低速型的，高速的A／D轉換器價格昂貴且難以實現16位以上的分辨率。因此，這時可采用微差法以提高測量精度。文獻［1］提出了一種提高A／D轉換分辨率的方法，其思路即基于微差法的思想。本文對這一方法作了改進，采用D／A轉換器作為可編程增益放大器，在此基礎上提出了固定相對微差的測量方法，并給出了相應的理論分析和應用實例。

　　2　測量原理

　　2．1　測量電路的組成

　　基于微差原理的測量電路原理框圖如圖2—1所示。由圖可知，測量電路由以下部分組成： 

　　（1）A／D轉換器

　　若記A／D轉換器的單位數字所表示的電壓為u，則12位A／D轉換器的量程L為212u。

　　（2）比較電壓發生器

　　比較電壓發生器由12位D／ A轉換器實現。由于它與A／D轉換器共用同一個基準電壓VR，故兩者的單位數字量表示的模擬電壓相等，均為u。比較電壓發生器可產生0～212 u的比較電壓VC。

　　（3）可編程增益放大器

　　可編程增益放大器可由12位D／A轉換器實現［2］。即將D／A轉換器的Rfb引腳改接輸入信號vD，而D／A轉換器的VREF引腳改接D／A轉換器輸出緩沖放大器的輸出端U0即可。電路如圖2-2所示。其絕對增益為 Dp———寫入D／A轉換器的數據。

　　由式（2—1）可見，可編程增益放大器可實現的增益設定范圍為1～4 096。

　　（4）減法器

　　減法器由高共模抑制比的儀用放大器組成。其輸出vD為

　　vD＝vI－VC（2—2）

　　式中vI———經多路開關選擇的某一路被測量；

　　VC———比較電壓發生器的輸出電壓。

　　2．2　測量方法與結果計算

　　微差法的設計思想是：不直接對被測量x進行測量，而是取一個與其相差較小的高精度標準量N，測出它們的差值（N－x），然后再根據公式x＝N－（N－x）計算出被測量。被測量與標準量的差值越小，測量結果的精度就越高［3］。基于這一原理，將輸入電壓vI與標準量（比較電壓VC）相比較，通過減法器得到兩者的差值，再由可編程增益放大器和A／D轉換器實現對這一差值的精確測量，就可還原出輸入信號vI的數值： 

　　式是　

　　vD———微差量，即減法器的輸出電壓；

　　v0———可編程增益放大器的輸出電壓；

　　DC———寫入比較電壓發生器的數據；

　　D0———A／D轉換器的輸出數據；

　　Dp———寫入可編程增益放大器的數據；

　　u———單位數字量表示的模擬電壓。

　　記v_I＝D_iu，則

　　這就是測量結果數據合成公式。若要計算Di的變化量ΔDi，只要在每次測量某一通路時，選用同一比較電壓，即DC保持不變，就可得到：

　　ΔD_i＝D_tΔD₀／2¹²（2—5）

　　3　固定相對微差的測量方法　　

　　放大器的增益設定應滿足以下原則：

　　（1）在同一輸入信號的反復測量中，應采用同一比較電壓VC和同一增益設定值Ap，這樣在計算輸入信號的變化量時，可避免引入系統誤差；

　　（2）可編程增益放大器的增益不宜過大或過小，取值應依據微差量的變化范圍而定。

　　依據這一原則，取被測量vI與比較量VC的最大允許偏差為微差量vD的量程LD。可知LD與A／D轉換器的量程L的關系為：

　　下面舉例說明放大器增益設定的方法：若單位數字量表示的模擬電壓u＝1 mV，輸入信號v_I＝100mV