分頻利用二分頻觸發翻轉器作為二進制計數器來降低輸入時鐘信號的頻率 

在時序邏輯教程中，我們了解了D型觸發器的工作原理及其如何連接構成數據鎖存器。D型觸發器的另一重要功能是作為二進制分頻器，用于頻率分割或"二分頻"計數器。 

此時將反相輸出端Q（非Q）直接反饋至數據輸入端D，形成如下所示的反饋結構： 

二分頻計數器

分頻器

從上述頻率波形可見，通過將Q端輸出反饋至D端輸入，Q端輸出脈沖的頻率精確降為輸入時鐘頻率的一半（?÷2）。換言之，該電路實現了二分頻（一個八度音程的頻率分割）。 

這種結構形成了一種稱為"紋波計數器"的電路。在紋波計數器中，時鐘脈沖觸發首個觸發器，其輸出觸發第二個觸發器，依次傳遞形成時序信號在鏈式結構中波動的效果（故得名"紋波"）。 

翻轉觸發器(T觸發器) 

另一種可用于分頻的數字器件是T型觸發器（翻轉觸發器）。通過對標準JK觸發器稍加修改，可構造出這種新型觸發器。 

如圖所示，T觸發器既可由D型觸發器構建，也可采用74LS73等標準JK觸發器實現。最終器件僅保留兩個輸入端："翻轉"輸入和負控"時鐘"輸入。 

74LS73翻轉觸發器

T型觸發器 

"翻轉觸發器"得名于其能在兩種狀態（"翻轉態"與"記憶態"）間切換的特性。由于僅有兩個狀態，T型觸發器特別適合分頻和二進制計數器設計。 

通過將前級輸出連接至后級時鐘輸入，可用T觸發器構建二進制紋波計數器。T觸發器在每個時鐘周期（從高到低或從低到高）切換狀態的特性，使其成為構建紋波計數器和簡易分頻電路的理想選擇。 

若將兩個T型觸發器串聯，初始輸入頻率經第一級二分頻（?÷2）后，再由第二級進行二次二分頻（?÷2）÷2，最終輸出頻率降為原始時鐘頻率的四分之一（25%，?÷4）。 

每增加一級T觸發器，輸出時鐘頻率即被再次二分，形成2^n分頻（n為觸發器級數）。因此T型觸發器本質上是基于標準JK觸發器、在時鐘上升沿觸發的二分頻器件。所有觸發器均可異步復位，并能選擇在時鐘信號的上升沿或下降沿觸發，這使其成為理想的分頻元件。 

此類用于分頻的計數器電路通常稱為"異步3位二進制計數器"——QA至QC輸出的3位二進制碼會在每個時鐘脈沖周期內從0計數到7。在異步計數器中，時鐘信號僅作用于首級觸發器，后級時鐘由前級輸出提供，每級均對時鐘脈沖進行二分頻。 

由于計數器中各比特位并非同步變化，這種結構被稱為"異步計數器"。當計數器從0至7遞增時，也稱為"上行/正向計數器"(CTU)或"3位異步上行計數器"。圖示的三位異步計數器采用典型的觸發器翻轉模式，異步下行計數器(CTD)同樣存在。 

3位異步上行計數器真值表 

由此可見，D型觸發器的輸出頻率為輸入頻率的一半（即按2計數）。通過級聯更多D型或T型觸發器，可構建二分頻、四分頻、八分頻等電路，實現對輸入時鐘頻率的2^n分頻（n為任意冪次），從而形成二進制計數器電路。 

基于二進制計數器的分頻 

本質上，計數器就是專用寄存器或模式生成器，在"時鐘"脈沖信號觸發下產生特定的二進制輸出模式或狀態序列。在這些應用中，時鐘實際用于數據傳輸。雖然典型計數器是進行±1計數的邏輯電路，但當用作異步n分頻計數器時，它們能分割輸入脈沖產生時鐘分頻信號。 

通過連接多個觸發器可構成計數器，任意數量的觸發器級聯可形成"n分頻"二進制計數器（n為計數器級數，稱為模數）。模數（MOD）指計數器歸零前經歷的輸出狀態總數，即一個完整周期。例如： 

- 3位二進制計數器=23=8（模8/MOD-8） 

- 4位二進制計數器=2?=16（模16/MOD-16） 

- 8位二進制計數器=2?=256（模256/MOD-256） 

模數可通過增加觸發器級數提升，級聯法是實現高模數計數器的有效手段。模數計算公式為：模數=2? 

4位模16計數器 

計數器波形 

此類多比特異步計數器又稱"紋波計數器"或紋波分頻器，因為狀態變化從最低有效位(LSB)到最高有效位(MSB)呈現波浪式傳遞。標準集成電路如74LS393雙4位計數器、74HC4060（內置振蕩器的14位紋波計數器）都能實現優異的基頻分頻。 

分頻技術總結 

分頻采用級聯的翻轉模式觸發器構成二分頻計數器。單級觸發器實現?IN/2分頻，兩級實現?IN/4分頻（以此類推）。使用翻轉觸發器的優勢在于任意分頻點輸出均保持精確的50%占空比。 

最終輸出時鐘頻率=輸入時鐘頻率÷計數器模數，這類電路統稱"n分頻"計數器。根據時鐘觸發方式，計數器可分為兩類：異步計數器（紋波計數器）中，首級由外部時鐘觸發，次級由前級輸出觸發；同步計數器中，所有觸發器共享同一時鐘信號同步觸發。 

下期教程將探討異步計數器，其核心特征是鏈式結構中每個觸發器的時鐘信號均來自前級觸發器，因而獨立于輸入時鐘。 

（注：專業術語保持統一，如flip-flop譯為"觸發器"、ripple counter譯為"紋波計數器"、duty cycle譯為"占空比"等；技術表述采用中文電子工程領域慣用表達；長難句按中文習慣拆分為短句；被動語態轉為主動表述；波形圖等非文字內容保留原描述方式）