前言

計算機視覺的應用大致上可以分成定位、量測、識別、缺陷檢測四大類，其中以定位的應用最為廣泛。機器視覺系統可以用來檢視主機板上的電子組件，也可以用來控制機械手臂，在機械手臂上加裝CCD，利用影像辨識的定位，帶動機械手臂來做病毒研究、藥物混合等一些高危險性的醫療研究。除了精準之外，對人類的生命也比較有安全保障。

影像定位后的坐標轉換

市面上影像比對的函數庫(Library)很多，使用者可以自行選用合適的函數庫。以下所提的系統采用Euresys公司開發的eVision EasyMatch，這是一種基于灰度相關性的圖像匹配函數庫，速度非常快，而且能夠達到次像素(sub-pixel)精度的匹配結果。對于旋轉、比率變化(縮/放)和平移等，都能精確找到模板圖像(Golden Image)的位置。故本文僅對影像定位后的二維坐標產生的“位移”與“旋轉”做探討。

● 坐標位移
公式：X₂ = X₁ + ΔX
Y₂ = Y₁ + ΔY

圖1 坐標位移示意圖

圖1是坐標位移的示意圖。

● 坐標旋轉
(1)將(X1,Y1)轉換成極坐標→ (X₁,Y₁) = (R₁,θ₁)
其中，R₁ = √X₁² + Y₁²
θ₁ = arctan( Y₁ / X₁ )，即反正切函數
(2)θ₂ = θ₁ + θ，其中，θ= 表示旋轉角度
得出 X₂ = Cos (θ₂) * R₁
= Cos (arctan(Y₁/X₁)+θ) *
√X₁² + Y₁²
Y₂ = Sin(θ₂) * R₁
= Sin(arctan(Y₁/X₁)+θ) *      √X₁² + Y₁²

圖2 坐標旋轉的示意圖

圖2是坐標旋轉的示意圖。

● 坐標位移+旋轉
遇到同時發生坐標位移和旋轉時，先計算位移，再套用旋轉的公式，即可算出最后的結果。
下面介紹如何設計出結合“機械運動”與“計算機視覺”的自動化定位系統。

基本架構

● GEME-3000主控制器：含HSL控制卡，安裝Windows XP操作系統
● 3-Axis定位平臺：三菱伺服馬達+滾珠螺桿
● 運動控制器：HSL-4XMO控制模塊
● 計算機視覺組件：使用IEEE 1394 CCD采集影像，利用Euresys eVision的EasyMatch進行影像比對(Pattern Match)，作定位偏移的補正計算。
完整的實際系統如圖3所示。

圖3 系統架構實機圖

系統校正

● Mitsubishi驅動器調校：10 000 pulse/roll，即運動控制卡送出10 000個脈波，馬達會轉一圈。
● 滾珠螺桿的螺距vs. Pulse/Roll：如，螺距=10mm/roll，10 000 pulse/roll意味著1μm/pulse，即每發出一個脈沖，螺桿會前進1μm。
● F.O.V.(Field of View)的選定：F.O.V.要大于定位點的大小，太小則導致可接受的“初步定位”誤差變小；太大則導致因定位點影像太小，影像定位誤差大。
● CCD工作距離的選定：工作距離要大于打孔頂針，以免對焦時打孔頂針撞到工件。當F.O.V.及工作距離確認后，即求出鏡頭和延伸環。

教導作業

● 啟動系統3軸回到初始位置，待3軸回定位后，再由人工將工件置于3軸之定位平臺上并作“初步定位”；
● 手動控制Z軸緩慢下降，使其接近定位平臺上方(約0.5～1.0mm）；
● 手動控制X/Y軸，使打孔頂針剛好在工件第一個孔位上方；再將Z軸緩慢下降，使其插入第一個孔位內。如定位不準，可以手動移動工件，使其定位更準確。
● 精確定位后，將Z軸上升至CCD的實時影像可看到完整“定位點”后，執行圖4所示的流程圖。

圖4 圖像處理軟流程圖

自動定位

● 由人工將工件置于3軸定位平臺上，作“初步定位”后并啟動本系統；
● 系統會驅動3軸定位平臺將CCD移至定位點上方(2個不同位置)，取像并利用已“教導”的標準影像做“影像比對”作業；
● 計算出“初步定位”的偏移量(Shift X/Y)及旋轉角度 (Rotation Angle)；
tx = GoldeXY[CCD_Find][1] - m_Find.GetCenterX();
ty = GoldeXY[CCD_Find][0] - m_Find.GetCenterY();
if (CCD_Find==0) {  //第一次定位
   shiftx = ZeroX - tx*Calibration;
   shifty = CCD_Y - ty*Calibration;
} else {  //第二次定位
   dx = CCD_Locate[1][0] - tx*Calibration;
   dy = CCD_Y - ty*Calibration;
   angle = atan2( dy - shifty, shiftx-dx);
   CalNewLocate(angle, shiftx, shifty);
}
● 通過“極坐標轉換”，重新計算工件上所有孔位的新坐標(Point Table)。
void CalNewLocate(F64 angle, F64 shiftx, F64 shifty)
{
   int i;
   F64 P[TOTAL_POINT*2];
   F64 t;

   for (i=0; i<TOTAL_POINT; i++) { //極坐標轉換
      P[i*2] = sqrt( OrgLocate[i*2] * OrgLocate[i*2]
            + OrgLocate[i*2+1] * OrgLocate[i*2+1]);
      P[i*2+1] = atan2( OrgLocate[i*2],
               OrgLocate[i*2+1])+ angle;
   }
   for (i=0; i<TOTAL_POINT; i++) {
      t = P[i*2]*sin(P[i*2+1]);
      NewLocate[i*2]   = (shiftx + t)*SCALE_X;
      t = P[i*2]*cos(P[i*2+1]);
      NewLocate[i*2+1] = (shifty + t)*SCALE_Y;
   }
}

結束語

機器視覺系統不但大幅的提升了工業的生產力，而且增加了使用者的能力。使用機器視覺系統可以保護人眼的健康和提高檢測精度，而機器視覺系統能24小時不停頓地工作，且能在高速下執行檢查，而檢視的準確度也能控制在較穩定的程度之內。
此外，在危險工作環境中，在需要快速處理的軍事武器操控，實時、大量的生產線上，在量測、定位、對象判別等高精確性工作中，機器視覺系統也都有很好的應用前景。