1　引言

近年來，在高性能全數字控制的電氣傳動系統中，作為電力電子逆變技術的關鍵，PWM技術從最初追求電壓波形正弦，到電流波形正弦，再到磁通的正弦，取得了突飛猛進的發展［1］。在眾多正弦脈寬調制技術中，空間電壓矢量PWM（或稱SVPWM）是一種優化的PWM技術，能明顯減小逆變器輸出電流的諧波成分及電機的諧波損耗，降低脈動轉矩，且其控制簡單，數字化實現方便，電壓利用率高，已有取代傳統SPWM的趨勢。本文對空間電壓矢量PWM的原理進行了深入分析，重點推導了每一扇區開關矢量的導通時間，并在TI公司生產的DSP上實現三相逆變器的控制，證明了分析的正確和可行性。

2　空間電壓矢量PWM原理

圖1為三相電壓源逆變器示意圖，Sa、Sb、Sc為逆變器橋臂的開關，其中任一橋臂的上下開關組件在任一時刻不能同時導通。不考慮死區時，上下橋臂開關互逆。將橋臂輸入點a、b、c的開關狀態用下面的開關函數表示：

Sk＝1（橋臂k，上橋臂導通，下橋臂關斷）；Sk＝0（橋臂k，上橋臂關斷，下橋臂導通）。　　由a、b、c的不同的開關組合，可以有23＝8個開關矢量（Sa Sb Sc），即V0（000）～V7（111），其中有六個有效開關矢量V1～V6和兩個零開關矢量V0和V7。利用V0～V78個矢量的線性組合可以近似模擬等幅旋轉向量，由磁鏈和電壓間簡單的積分關系，可知此時實際的電機氣隙磁通軌跡接近圓形。圖2為SVPWM矢量、扇區及每個扇區開關方向圖。按圖2，有表1所示扇區號與k的關系。

其中k為以a軸為起點，以π/3為單位，逆時針方向排列的序號，若θ為矢量與α軸夾角，則有

SVPWM技術的目的是通過合成與基本矢量相應的開關狀態，得到參考電壓Uout。對于任意小的時間周期T，逆變器輸出平均值與Uout平均值相等，如式（3）所示：

其中Tx、Tx＋60（或Tx－60）分別為一個周期內，開關狀態Ux、Ux＋60（或Ux－60）對應的作用時間，Ux與Ux＋60（或Ux－60）是合成Uout的基本空間矢量。如果假定在很小的時間T內參考電壓Uout的變化很小，則式（3）可以變為式（4）：

在一個完整的調制周期T內，除了Tx和Tx